Giải bài 17 trang 66

Cho hai vectơ →u=(−4;−3)u→=(−4;−3)\overrightarrow u = ( - 4; - 3) và →v=(−1;−7)v→=(−1;−7)\overrightarrow v = ( - 1; - 7). Góc giữa hai vectơ →uu→\overrightarrow u và →vv→\overrightarrow v là:

Đề bài

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 4; - 3)$ và $\vec{v} = (- 1; - 7)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là:

A. 90⁰ B. 60⁰ C. 45⁰ D. 30⁰

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính cos $(\vec{u}, \vec{v}) = \frac{x_{1} . x_{2} + y_{1} . y_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2}}}$ với $\vec{u} (x_{1}; y_{1}), \vec{v} (x_{2}; y_{2})$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \frac{(- 4) . (- 1) + (- 3) . (- 7)}{\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 3)}^{2}} . \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(- 7)}^{2}}}$ $= \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\Rightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 45^{0}$

Chọn C