Giải bài 17 trang 67

Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí AAA, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí BBB cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đôn

Đề bài

Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí $A$ , máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí $B$ cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.

Chọn hệ trục toạ độ $O x y z$ với gốc $O$ trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt đất, trục $O x$ có hướng trùng với hướng nam, trục $O y$ có hướng trùng với hướng đông, trục $O z$ vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định toạ độ vectơ dịch chuyển $\vec{A B}$ của máy bay không người lái đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$ .

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta có toạ độ của điểm $A (300; 200; 100)$ , toạ độ của điểm $B (1200; 2100; 250)$ .

Do đó, ta có: $\vec{A B} = (1200 - 300; 2100 - 200; 250 - 100) = (900; 1900; 150)$ .