Giải bài 17 trang 79

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {3; - 2;4} right),Bleft( {5;0;7} right)). a) (overrightarrow {OA} = 3overrightarrow i - 2overrightarrow j + 4overrightarrow k ). b) (overrightarrow {AB} = left( {8; - 2;11} right)). c) Điểm (B) nằm trong mặt phẳng (left( {Oxz} right)). d)

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho hai điểm $A (3; - 2; 4), B (5; 0; 7)$ .
a) $\vec{O A} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 4 \vec{k}$ .
b) $\vec{A B} = (8; - 2; 11)$ .
c) Điểm $B$ nằm trong mặt phẳng $(O x z)$ .
d) $2 \vec{O B} = (10; 0; 14)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:

• $\vec{O M} = (a; b; c) \Leftrightarrow M (a; b; c)$ .

• $\vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k} \Leftrightarrow \vec{u} = (a; b; c)$ .

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$ .

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ thì $m \vec{u} = (m x_{1}; m y_{1}; m z_{1})$ với $m \in R$ .

Lời giải chi tiết

$A (3; - 2; 4) \Leftrightarrow \vec{O A} = (3; - 2; 4) = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 4 \vec{k}$ . Vậy a) đúng.

$\vec{A B} = (5 - 3; 0 - (- 2); 7 - 4) = (2; 2; 3)$ . Vậy b) sai.

$B (5; 0; 7) \in (O x z)$ . Vậy c) đúng.

$B (5; 0; 7) \Leftrightarrow \vec{O B} = (5; 0; 7) \Leftrightarrow 2 \vec{O B} = (10; 0; 14)$ . Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) Đ.