Giải bài 17 trang 86

Đề bài

Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác $DEF$ với $EF=4cm,\hat{E}={36}^{\circ },\hat{F}={76}^{\circ }$.

a) Chứng minh $\Delta DEF\backsim \Delta AMC$.

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh $DF$ của $\Delta DEF$. Tính khoảng cách giữa hia điểm $A$ và $C$ ở hai bờ sông trong Hình 6.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $DEF$ và tam giác $AMC$ có:

$\hat{E}=\hat{M}={36}^{\circ }$

$\hat{F}=\hat{C}={76}^{\circ }$ (chứng minh trên)

Suy ra, $\Delta DEF\backsim \Delta AMC$ (g.g).

b) Đổi 25m = 2500 cm.

Dùng thước đo độ dài cạnh $DF$ ta được độ dài $DF$ là 2,6cm.

Vì $\Delta DEF\backsim \Delta AMC$ nên $\frac{DF}{EF}=\frac{AC}{MC}$ (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, $\frac{2,6}{4}=\frac{AC}{2500}\Rightarrow AC=\frac{2,6.2500}{4}=1625$.

Vậy khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $C$ là 1625 cm hay 16,25m.