Giải bài 18 trang 13

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số y=f(x)y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên RR\mathbb{R} và đồ thị hàm số y=f′(x)y=f′(x)y = f'\left( x \right) như Hình 8. a) f′(x)=0f′(x)=0f'\left( x \right) = 0 khi x=0,x=1,x=3x=0,x=1,x=3x = 0,x = 1,x = 3. b) Hàm số

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như Hình 8.

a) $f^{'} (x) = 0$ khi $x = 0, x = 1, x = 3$ .

b) Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

c) $f^{'} (x) > 0$ khi $x \in (0; 3)$ .

d) Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ , lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số $y = f (x)$ , từ đó xác định số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

Lời giải chi tiết

Do hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ nên hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R$ .

Căn cứ vào đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ , ta có:

$f^{'} (x) = 0$ khi $x = 0, x = 1, x = 3$ . Vậy a) đúng.

Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ so với trục hoành, ta có bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Vì hàm số xác định trên $R$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng $(0; 1)$ và $(1; 3)$ hay hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ . Vậy b) sai, d) đúng.

Khi $x \in (0; 3)$ , ta có $f^{'} (x) > 0, \forall x \neq 1$ và $f (1) = 0$ . Vậy c) sai.

a) Đ. b) S. c) S. d) Đ.