Giải bài 18 trang 20

Cho các đường thẳng d1:y=x+1;d2:y=−x−3;d3:y=mx+2m−1d1:y=x+1;d2:y=−x−3;d3:y=mx+2m−1{d_1}:y = x + 1;{d_2}:y = - x - 3;{d_3}:y = mx + 2m - 1. a) Vẽ hai đường thẳng d1d1{d_1} và d2d2{d_2} trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Đề bài

Cho các đường thẳng $d_{1} : y = x + 1; d_{2} : y = - x - 3; d_{3} : y = m x + 2 m - 1$ .

a) Vẽ hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng $d_{3}$ trùng với đường thẳng $d_{2}$ ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất $y = a x + b (a \neq 0)$

Bước 1: Cho $x = 0$ thì $y = b$ , ta được điểm M (0; b) trên Oy.

Cho $y = 0$ thì $x = \frac{- b}{a}$ , ta được điểm $N (\frac{- b}{a}; 0)$ trên Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M, N, ta được đồ thị của hàm số $y = a x + b$ .

b) Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b$ và $d^{'} : y^{'} = a^{'} x + b^{'}$ : Nếu $a = a^{'}, b = b^{'}$ thì d và d’ trùng với nhau và ngược lại.

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng $d_{1}$ đi qua điểm (0; 1) và (-1; 0).

Đường thẳng $d_{2}$ đi qua hai điểm (0; -3) và (-3; 0).

b) Để đường thẳng $d_{3}$ trùng với đường thẳng $d_{2}$ thì ${\begin{cases} m = - 1 \\ 2 m - 1 = - 3 \end{cases}$ , tức là ${\begin{cases} m = - 1 \\ m = - 1 \end{cases}$ , suy ra $m = - 1$ .