Giải bài 18 trang 42

Đề bài

Số đo tính theo độ của ba góc A, B, C trong tứ giác ABCD lần lượt là x, 2x, 3(x - 10) với x > 10.

a) Viết một bất phương trình bậc nhất ẩn x.

b) Giải bất phương trình bậc nhất một ấn ở câu a.

c) Các góc có số đo là 2x và 3(x − 10) có bằng nhau được hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ.

b) Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

c) Giải phương trình $2 x = 3 (x - 10)$ , nếu nghiệm thỏa mãn điều kiện $10 < x < 65$ thì 2 góc có số đo ở trên có thể bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ, ta được bất phương trình: $x + 2 x + 3 (x - 10) < 360$ .

b) Giải bất phương trình: $x + 2 x + 3 (x - 10) < 360$

$\begin{array}{l} 6 x - 30 < 360 \\ 6 x < 390 \\ x < 65 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện $x > 10$ ta được nghiệm của bất phương trình là $10 < x < 65$ .

c) Giả sử $2 x = 3 (x - 10)$ ta được $x = 30$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy các góc có số đo $2 x$ và $3 (x - 10)$ có thể bằng nhau.