Giải bài 18 trang 65

Đề bài

Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn giá thịt của tết Nguyên Đán: $100 + x % .100 = 100 + x$

Bước 2: Biểu diễn giá thịt sau Tết $100 + x + x % (100 + x) = \frac{x^{2}}{100} + 2 x + 100 = 108$

Bước 3: Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giá thịt tăng x% so với giá bán ban đầu nên Tết Nguyên Đán thịt có giá là $100 + x % .100 = 100 + x$ (nghìn đồng).

Giá thịt sau tết tăng x% so với Tết Nguyên Đán nên giá thịt sau tết là $100 + x + x % (100 + x) = \frac{x^{2}}{100} + 2 x + 100$ (nghìn đồng).

Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng nên $\frac{x^{2}}{100} + 2 x + 100 = 108$ hay $x^{2} + 200 x - 800 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1; b = 200; c = - 800$ nên $b^{'} = \frac{b}{2} = 100$ .

$Δ^{'} = 100^{2} - 1. (- 800) = 10800 > 0$

Do $Δ^{'} > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- 100 - \sqrt{10800}}{1} \approx - 204; x_{2} = \frac{- 100 + \sqrt{10800}}{1} \approx 4$

Ta thấy $x \approx - 204$ không thỏa mãn và $x \approx 4$ . Vậy $x \approx 4$ .