Giải bài 18 trang 65

Đề bài

Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải chi tiết

Giá thịt tăng x% so với giá bán ban đầu nên Tết Nguyên Đán thịt có giá là $100+x\%.100=100+x$ (nghìn đồng).

Giá thịt sau tết tăng x% so với Tết Nguyên Đán nên giá thịt sau tết là $100+x+x\%\left(100+x\right)=\frac{x^2}{100}+2x+100$(nghìn đồng).

Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng nên $\frac{x^2}{100}+2x+100=108$ hay  $x^2+200x-800=0$

Phương trình có các hệ số $a=1;b=200;c=-800$ nên $b^{\prime }=\frac{b}{2}=100$.

${\Delta }^{\prime }={100}^2-1.\left(-800\right)=10800>0$

Do ${\Delta }^{\prime }>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-100-\sqrt{10800}}{1}\approx -204;x_2=\frac{-100+\sqrt{10800}}{1}\approx 4$

Ta thấy $x\approx -204$ không thỏa mãn và $x\approx 4$. Vậy $x\approx 4$.