Giải bài 19 trang 20

Đề bài

Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.

Lời giải chi tiết

Gọi số thứ nhất và số thứ 2 lần lượt là x,y.

Do bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 nên ta có $4x+3y={6120}^{}$

Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615 nên ta có $3x-2y={1615}^{}$

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}4x+3y={6120}^{}\left(1\right)\\ 3x-2y={1615}^{}\left(2\right)\end{array}$

Từ phương trình (1) ta có: $x=1530-\frac{3y}{4}$ (3)

Thế (3) vào (2) ta được $3\left(1530-\frac{3y}{4}\right)-2y=1615$ (4)

Giải phương trình (4): $4590-\frac{9y}{4}-2y=1615$

                             $\begin{array}{c}\frac{17y}{4}=2975\\ y=700\end{array}$

Thay $y=700$ vào (3) ta được $x=1530-\frac{3.700}{4}=1005$

Vậy 2 số cần tìm là 700 và 1005.