Giải bài 19 trang 66

Đề bài

Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An. Nhưng thực tế, công ty lại thuê các xe nhỏ hơn (cùng loại). Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tìm số xe nhỏ đã thuê.

Lời giải chi tiết

Gọi số lượng xe nhỏ là $x\left(x\in N\ast ,x>2\right)$ (chiếc).

Số lượng xe lớn là $x-2$ (chiếc).

Mỗi xe lớn chở được $\frac{210}{x-2}$ người, mỗi xe nhỏ chở được $\frac{210}{x}$ người.

Do mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người nên ta có phương trình:

$\frac{210}{x}+12=\frac{210}{x-2}$

hay $x^2-2x-35=0$,

do đó $\left(x+5\right)\left(x-7\right)=0$.

Giải phương trình trên, ta tìm được 2 nghiệm là $x=-5;x=7$.

Ta thấy $x=7$ thỏa mãn điều kiện, vậy số xe nhỏ đã thuê là 7 chiếc.