Giải bài 19 trang 67

Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Đề bài

Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại A

C. Tam giác có góc tù tại A D. Tam giác cân tại A

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{B C}$ và độ dài các cạnh AB, AC, BC

Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa các cạnh và kết luận

Lời giải chi tiết

$\vec{A B} = (- 4; - 4) \Rightarrow A B = 4 \sqrt{2}$ ;

$\vec{A C} = (6; - 6) \Rightarrow A C = 6 \sqrt{2}$ ;

$\vec{B C} = (10; - 2) \Rightarrow B C = 2 \sqrt{26}$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = (- 4) .6 + (- 4) . (- 6) = - 24 + 24 = 0$ $\Rightarrow A B ⊥ A C$

Vậy ∆ABC vuông tại A

Chọn B