Giải bài 2.10 trang 25

Cho (a > b), hãy so sánh a) (20a + 5b) và (20b + 5a); b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).

Đề bài

Cho $a > b$ , hãy so sánh

a) $20 a + 5 b$ và $20 b + 5 a$ ;

b) $- 3 (a + b) - 1$ và $- 6 b - 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Với ba số a, b, c và $c > 0$ ta có: $a > b$ thì $a c > b c$ .

+ Với ba số a, b, c ta có: $a > b$ thì $a + c > b + c$ .

b) + Với ba số a, b, c và $c < 0$ ta có: $a > b$ thì $a c < b c$ .

+ Với ba số a, b, c ta có: $a < b$ thì $a + c < b + c$ .

Lời giải chi tiết

a) Vì $a > b$ nên $15 a > 15 b$ ,

suy ra $15 a + 5 a + 5 b > 15 b + 5 a + 5 b$ ,

do đó $20 a + 5 b > 20 b + 5 a$ .

b) Vì $a > b$ nên $- 3 a < - 3 b$ ,

suy ra $- 3 a - 3 b - 1 < - 3 b - 3 b - 1$ ,

do đó $- 3 (a + b) - 1 < - 6 b - 1$ .