Giải bài 2.10 trang 37

Đề bài

Viết khai triển theo Nhị Thức Newton:

a) $(x + y)^{6}$

b) $(1 - 2 x)^{5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$(a + b)^{n} = C_{n}^{0} a^{n} + C_{n}^{1} a^{n - 1} b + . . . + C_{n}^{n - 1} a b^{n - 1} + C_{n}^{n} b^{n}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} (x + y)^{6} = C_{6}^{0} x^{6} + C_{6}^{1} x^{5} . y + C_{6}^{2} x^{4} . y^{2} + C_{6}^{3} x^{3} . y^{3} + C_{6}^{4} x^{2} . y^{4} + C_{6}^{5} x . y^{5} + C_{6}^{6} y^{6} \\ = x^{6} + 6 x^{5} y + 15 x^{4} y^{2} + 20 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4} + 6 x y^{5} + y^{6} \end{array}$

$\begin{array}{l} (1 - 2 x)^{5} = C_{5}^{0} {.1}^{5} + C_{5}^{1} {.1}^{4} . (- 2 x) + C_{5}^{2} {.1}^{3} . (- 2 x)^{2} + C_{5}^{3} {.1}^{2} . (- 2 x)^{3} + C_{5}^{4} .1 . (- 2 x)^{4} + C_{5}^{5} (- 2 x)^{5} \\ = 1 - 10 x + 40 x^{2} - 80 x^{3} + 80 x^{4} - 32 x^{5} \end{array}$