Giải bài 2.11 trang 36

Đề bài

Chứng minh ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3$

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) Vế trái = ${\left(a-b\right)}^3$ $=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

+) Vế phải = $-{\left(b-a\right)}^3$ $=-\left(b^3-3b^{2}a+3b{a}^2-a^3\right)$ $=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

Vậy ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3$ (đpcm).