Giải bài 2.12 trang 24

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+5y≤10?2x+5y≤10?2x + 5y \le 10? A. (5;2).(5;2).\left( {5;2} \right). B. (−1;4).(−1;4).\left( { - 1;4} \right). C. (2;1).(2;1).\left( {2;1} \right). D. (−5;6).(−5;6).\left( { - 5;6} \right).

Đề bài

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10 ?$

A. $(5; 2) .$

B. $(- 1; 4) .$

C. $(2; 1) .$

D. $(- 5; 6) .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay các điểm ở đáp án vào bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10$

Lời giải chi tiết

Thay điểm $(5; 2)$ vào bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10$ , ta được:

$2.5 + 5.2 = 10 + 10 = 20 \leq 10$ (vô lý)

$\Rightarrow$ điểm $(5; 2)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10$ .

Thay $(- 1; 4)$ vào bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10$ , ta được:

$2 (- 1) + 5.4 = - 2 + 20 = 18 \leq 10$ (vô lý)

$\Rightarrow$ điểm $(- 1; 4)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10$ .

Thay điểm $(2; 1)$ vào bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10$ , ta được:

$2.2 + 5.1 = 4 + 5 = 9 < 10$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow$ điểm $(2; 1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2 x + 5 y \leq 10$ .

Chọn C.