Giải bài 2.13 trang 26

Khai triển biểu thức sau thành đa thức:

Đề bài

Khai triển biểu thức sau thành đa thức:

a) $(2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)$ ;

b) $(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ ;

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ .

Lời giải chi tiết

a) $(2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1) = (2 x + 1) [{(2 x)}^{2} - 2 x .1 + 1^{2}] = {(2 x)}^{3} + 1^{3} = 8 x^{3} + 1$ ;

b) $(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) = (2 x - 1) [{(2 x)}^{2} + 2 x .1 + 1^{2}] = {(2 x)}^{3} - 1^{3} = 8 x^{3} - 1$ .