Giải bài 2.13 trang 36

Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này

Đề bài

Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với công sai d. Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Khi đó, $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d] = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2}$

Lời giải chi tiết

Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650 nên

$S_{20} = \frac{20}{2} [2 u_{1} + (20 - 1) 3] = 650$

$\Leftrightarrow 2 u_{1} + 57 = 65 \Leftrightarrow u_{1} = 4$