Giải bài 2.13 trang 46

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^{2} - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

b) $\frac{2 m^{2} n - 3 n}{m^{3} n^{2}} + \frac{m^{2} n + 3 n}{m^{3} n^{2}}$

c) $\frac{4 t - 1}{2 - 3 t} - \frac{t - 2}{2 - 3 t}$

d) $\frac{a + x}{a} - \frac{x}{a}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{x^{2} - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x^{2} - 2 + 1}{x - 1} = \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = x + 1.$

b) $\frac{2 m^{2} n - 3 n}{m^{3} n^{2}} + \frac{m^{2} n + 3 n}{m^{3} n^{2}} = \frac{2 m^{2} n - 3 n + m^{2} n + 3 n}{m^{3} n^{2}} = \frac{3 m^{2} n}{m^{3} n^{2}} = \frac{3 m}{n}$

c) $\frac{4 t - 1}{2 - 3 t} - \frac{t - 2}{2 - 3 t} = \frac{4 t - 1 - t + 2}{2 - 3 t} = \frac{3 t + 1}{2 - 3 t}$

d) $\frac{a + x}{a} - \frac{x}{a} = \frac{a + x - x}{a} = \frac{a}{a} = 1$