Giải bài 2.14 trang 24

Đề bài

Cho bất phương trình $x+2y\le 3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x+2y=3$ chứa gốc tọa độ.

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x+2y=3$ không chứa gốc tọa độ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x+2y=-3$ chứa gốc tọa độ.

D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x+2y=-3$ không chứa gốc tọa độ.

Lời giải chi tiết

Dễ dàng nhận thấy đáp án C, D là đáp án sai.

Chọn điểm $O\left(0;0\right)$ không thuộc đường thẳng $d:x+2y=3$ và thay vào biểu thức $x+2y,$ ta được $0+2.0=0<3,$ do đó miền nghiệm của bất phương trình $x+2y\le 3$ là nửa mặt phẳng bờ $d:x+2y=3$ chứa gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$.

Chọn A.