Giải bài 2.14 trang 28

Giải các bất phương trình: a) ( - 7x + 3 > 0); b) (6x + 5 ge 0); c) ( - frac{1}{2}x + 7 < 0); d) (frac{2}{5}x + 3 le 0).

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) $- 7 x + 3 > 0$ ;

b) $6 x + 5 \geq 0$ ;

c) $- \frac{1}{2} x + 7 < 0$ ;

d) $\frac{2}{5} x + 3 \leq 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn $a x + b > 0 (a \neq 0)$ :

+ Nếu $a > 0$ thì $x > - \frac{b}{a}$ ;

+ Nếu $a < 0$ thì $x < - \frac{b}{a}$ .

Các bất phương trình $a x + b \leq 0, a x + b > 0, a x + b \geq 0$ được giải tương tự.

Lời giải chi tiết

a) $- 7 x + 3 > 0$

$- 7 x > 0 - 3$

$- 7 x > - 3$

$x < - 3 : (- 7)$

$x < \frac{3}{7}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x < \frac{3}{7}$ .

b) $6 x + 5 \geq 0$

$6 x \geq 0 - 5$

$6 x \geq - 5$

$x \geq - 5 : 6$

$x \geq \frac{- 5}{6}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x \geq \frac{- 5}{6}$ .

c) $- \frac{1}{2} x + 7 < 0$

$- \frac{1}{2} x < 0 - 7$

$- \frac{1}{2} x < - 7$

$x > - 7 : (- \frac{1}{2})$

$x > 14$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x > 14$ .

d) $\frac{2}{5} x + 3 \leq 0$

$\frac{2}{5} x \leq 0 - 3$

$\frac{2}{5} x \leq - 3$

$x \leq - 3 : \frac{2}{5}$

$x \leq \frac{- 15}{2}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x \leq \frac{- 15}{2}$ .