Giải bài 2.14 trang 37

Tìm x để 2x,3x+22x,3x+22x,3x + 2 và 5x+35x+35x + 3 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Đề bài

Tìm x để $2 x, 3 x + 2$ và $5 x + 3$ là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng $(u_{n})$ thì $u_{1} + u_{3} = 2 u_{2}$

Lời giải chi tiết

Vì $2 x, 3 x + 2$ và $5 x + 3$ là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên $2 x + 5 x + 3 = 2 (3 x + 2) \Leftrightarrow 7 x + 3 = 6 x + 4 \Leftrightarrow x = 1$

Thử lại, ta có ba số tìm được là 2, 5, 8 thỏa mãn bài toán. Vậy $x = 1$