Giải bài 2.15 trang 37

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là −4−4 - 4 để được tổng là 702?

Đề bài

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là $- 4$ để được tổng là 702?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng:

$S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d]$

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:

$\frac{n}{2} [2.78 + (n - 1) (- 4)] = 702 \Leftrightarrow n (160 - 4 n) = 1404 \Leftrightarrow - 4 n^{2} + 160 n - 1404 = 0$

Suy ra $n = 13$ hoặc $n = 27$ , tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.