Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) 12x−3−23−2x+189−4x2
b) 2a2−1−1a+1−1a−1
c) a+ba−b+a2−4b2a2−b2−a−3ba+b
d) xx2+xy−yx2−y2+x+yxy−y2
Ta quy đồng mẫu thức rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a)
12x−3−23−2x+189−4x2=−(3+2x)−2(3+2x)+189−4x2=−3−2x−6−4x+189−4x2=9−6x9−4x2=3(3−2x)(3−2x)(3+2x)=33+2x
b)
2a2−1−1a+1−1a−1=2−(a−1)−(a+1)(a−1)(a+1)=2−a+1−a−1(a−1)(a+1)=2(1−a)(a−1)(a+1)=−2a+1
c)
a+ba−b+a2−4b2a2−b2−a−3ba+b=a2+2ab+b2a2−b2+a2−4b2a2−b2−a2−4ab+3b2a2−b2=a2+6ab−6b2a2−b2
d)
xx2+xy−yx2−y2+x+yxy−y2=xx(x+y)−y(x+y)(x−y)+x+yy(x−y)=xy(x−y)xy(x2−y2)−xy2xy(x2−y2)+x(x+y)2xy(x2−y2)=x2y−xy2−xy2+x3+2x2y+xy2xy(x2−y2)=x3+x2y−xy2xy(x2−y2)=x2+xy−y2y(x2−y2)
