Giải bài 2.16 trang 28

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) $3 (2 x - 3) (2 x + 3) > 12 x^{2} + 2 x$ ;

b) $(2 x + 1) (5 x - 3) > 10 x^{2} + 2 x + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) $3 (2 x - 3) (2 x + 3) > 12 x^{2} + 2 x$

$3 (4 x^{2} - 9) - 12 x^{2} - 2 x > 0$

$12 x^{2} - 27 - 12 x^{2} - 2 x > 0$

$- 2 x > 27$

$x < \frac{- 27}{2}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x < \frac{- 27}{2}$ .

b) $(2 x + 1) (5 x - 3) > 10 x^{2} + 2 x + 1$

$10 x^{2} - x - 3 - 10 x^{2} - 2 x > 1$

$- 3 x > 4$

$x < \frac{- 4}{3}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x < \frac{- 4}{3}$ .