Giải bài 2.16 trang 41

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

$x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x=99,75.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Sau đó, ta thay x vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết

$x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = x^{2} + 2. x . \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2} = {(x + \frac{1}{4})}^{2}$

Thay x=99,75 vào biểu thức ta được: ${(x + \frac{1}{4})}^{2} = {(99, 75 + 0, 25)}^{2} = 100^{2} = 10000$ .