Giải bài 2.17 trang 25

Đề bài

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác $ABC$ (miền không bị gạch)?

A. $\{\begin{array}{c}x+y\le 1\\ x-y\ge 1\\ x\ge 0\end{array}.$

B. $\{\begin{array}{c}x+y\le 1\\ x-y\le 1\\ x\ge 0\end{array}.$

C. $\{\begin{array}{c}x-y\ge -1\\ x+y\ge -1\\ x\ge 0\end{array}.$

D. $\{\begin{array}{c}x-y\ge -1\\ x+y\ge -1\\ y\ge 0\end{array}.$

Lời giải chi tiết

Dễ thấy đáp án D sai.

Thay điểm $O\left(0;0\right)$ vào bất phương trình, $x-y\ge 1$ta được:

$0-0=0>1$ (vô lý)

$\Rightarrow$ loại đáp án A.

 Thay điểm $O\left(0;0\right)$ vào bất phương trình, $\{\begin{array}{c}x+y\le 1\\ x-y\le 1\\ x\ge 0\end{array}$ ta được:

$\{\begin{array}{c}0+0=0<1\\ 0-0<1\\ 0\ge 0\end{array}$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow$ đáp án B đúng.

Chọn B.