Giải bài 2.17 trang 28

Đề bài

Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg.

a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được.

b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.

+ Tổng khối lượng thang máy chở là: $260 + x (k g)$ .

+ Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: $260 + x \leq 710$ .

+ Giải bất phương trình, từ đó rút ra kết luận.

b) + Gọi $y (y \in N)$ là số người thang máy có thể chở thêm được.

+ Từ dữ kiện bài toán lập được bất phương trình bậc nhất ẩn y.

+ Giải bất phương trình thu được, kết hợp với điều kiện $y \in N$ và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.

Suy ra, tổng khối lượng thang máy chở là: $260 + x (k g)$ .

Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: $260 + x \leq 710$ .

$x \leq 710 - 260$

$x \leq 450$

Vậy thang máy có thể chở thêm được tối đa 450kg.

b) Gọi $y (y \in N)$ là số người thang máy có thể chở thêm được. Khi đó, $60 y \leq 450$ , suy ra $y \leq \frac{15}{2}$

Mà $y \in N$ nên thang máy có thể chở thêm tối đa 7 người.