Giải bài 2.18 trang 26

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

Đề bài

Miền nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{matrix} x \geq - 1 \\ x + y \leq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ là:

A. Một nửa mặt phẳng.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ $O x y .$

- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Miền nghiệm của bất phương trình $x \geq - 1$ là nửa mặt phẳng bờ $d : x = - 1$ chứa gốc tọa độ $O (0; 0) .$

Miền nghiệm của bất phương trình $x + y \leq 0$ là nửa mặt phẳng bờ $d_{1} : x + y = 0$ chứa điểm $(- 1; 0) .$

Miền nghiệm của bất phương trình $y \geq 0$ là nửa mặt phẳng bờ $d_{2} : y = 0$ chứa điểm $(0; 1) .$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác $O A B .$

Chọn B