Giải bài 2.19 trang 26

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

Đề bài

Miền nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{matrix} x + y \leq 1 \\ - 3 \leq y \leq 3 \\ - 3 \leq x \leq 3 \end{matrix}$ là:

A. Miền lục giác.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ $O x y .$

- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Miền nghiệm của bất phương trình $x + y \leq 1$ là nửa đường thẳng $d : x + y = 1$ chứa gốc tọa độ $O (0; 0) .$

Miền nghiệm của bất phương trình $- 3 \leq y \leq 3$ là miền nằm giữa hai đường thẳng $d_{1} : y = - 3$ và $d_{2} : y = 3$ chứa gốc tọa độ $O (0; 0) .$

Miền nghiệm của bất phương trình $- 3 \leq x \leq 3$ là miền nằm giữa hai đường thẳng $d_{3} : x = - 3$ và $d_{4} : x = 3$ chứa gốc tọa độ $O (0; 0) .$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là ngũ giác $A B C D E .$

Chọn D.