Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x2+12x+36 tại x=−1006.
b) x3−9x2+27x−27 tại x=103.
a) Ta sử dụng hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2
b) Ta sử dụng hằng đẳng thức a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: x2+12x+36=x2+2.x.6+62=(x+6)2.
Thay x=−1006 ta có:
(−1006+6)2=10002=1000000.
b) Ta có x3−9x2+27x−27=x3−3.x2.3+3.x.32−33=(x−3)3
Thay x=103 ta có:
(103−3)3=1003=1000000.
