Giải bài 2.19 trang 50

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{15 a^{2}}{8 b c} . \frac{4 c}{5 a b^{2}}$

b) $\frac{14 x^{3}}{5 y z^{3}} : \frac{7 x}{15 y z^{2}}$

c) $\frac{6 t + 12}{10 - 5 t} . \frac{t - 2}{t + 2}$

d) $\frac{m - 5}{m^{2} + 1} : (3 m - 15)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{15 a^{2}}{8 b c} . \frac{4 c}{5 a b^{2}} = \frac{15 a^{2} .4 c}{8 b c .5 a b^{2}} = \frac{3 a .1}{2 b . b^{2}} = \frac{3 a}{2 b^{3}}$

b) $\frac{14 x^{3}}{5 y z^{3}} : \frac{7 x}{15 y z^{2}} = \frac{14 x^{3}}{5 y z^{3}} . \frac{15 y z^{2}}{7 x} = \frac{14 x^{3} .15 y z^{2}}{5 y z^{3} .7 x} = \frac{2 x^{2} .3}{z} = \frac{6 x^{2}}{z}$

c) $\frac{6 t + 12}{10 - 5 t} . \frac{t - 2}{t + 2} = \frac{(6 t + 12) . (t - 2)}{(10 - 5 t) . (t + 2)} = \frac{6 (t + 2) . (t - 2)}{5 (2 - t) (t + 2)} = \frac{6}{- 5}$

d) $\frac{m - 5}{m^{2} + 1} : (3 m - 15) = \frac{m - 5}{m^{2} + 1} . \frac{1}{3 m - 15} = \frac{(m - 5)}{(m^{2} + 1) .3 (m - 5)} = \frac{1}{3 (m^{2} + 1)}$