Giải bài 2.2 trang 21

Đề bài

Khai triển

a) ${(3 x + 1)}^{2}$ ;

b) ${(2 y + 3 x)}^{2}$ ;

c) ${(2 x - 3)}^{2}$ ;

d) ${(3 y - x)}^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có ${(3 x + 1)}^{2} = {(3 x)}^{2} + 2.3 x .1 + 1^{2} = 9 x^{2} + 6 x + 1$ .

b) Ta có ${(2 y + 3 x)}^{2} = {(2 y)}^{2} + 2.2 y .3 x + {(3 x)}^{2} = 4 y^{2} + 12 x y + 9 x^{2}$ .

c) Ta có: ${(2 x - 3)}^{2} = {(2 x)}^{2} - 2.2 x .3 + 3^{2} = 4 x^{2} - 12 x + 9$ .

d) Ta có: ${(3 y - x)}^{2} = {(3 y)}^{2} - 2.3 y . x + {(x)}^{2} = 9 y^{2} - 6 x y + x^{2}$ .