Giải bài 2.2 trang 44

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình hộp:

a) Vectơ nào cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AC}$?

b) Vectơ nào bằng vectơ $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$?

c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$?

Lời giải chi tiết

a) Ta sẽ tìm các vectơ có giá song song với giá của $\overrightarrow{AC}$.

Tứ giác $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình bình hành suy ra $AC\parallel A^{\prime }{C}^{\prime }$ do đó các vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AC}$ là $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }},\overrightarrow{C^{\prime }{A}^{\prime }},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CA}$.

b) Tứ giác $AB{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là hình bình hành nên vectơ $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$ bằng $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$.

c) Các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ là $\overrightarrow{A^{\prime }A},\overrightarrow{B^{\prime }B},\overrightarrow{C^{\prime }C},\overrightarrow{D^{\prime }D}$.