Giải bài 2.2 trang 44

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình hộp: a) Vectơ nào cùng phương với vectơ (overrightarrow {AC} )? b) Vectơ nào bằng vectơ (overrightarrow {AD'} )? c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ (overrightarrow {AA'} )?

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình hộp:

a) Vectơ nào cùng phương với vectơ $\vec{A C}$ ?

b) Vectơ nào bằng vectơ $\vec{A D^{'}}$ ?

c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ $\vec{A A^{'}}$ ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Tìm các vectơ có giá song song với giá của $\vec{A C}$ .

Ý b: Sử dụng tính chất hình bình hành với tứ giác $A B C^{'} D^{'}$ .

Ý c: Hiểu khái niệm vectơ đối.

Lời giải chi tiết

a) Ta sẽ tìm các vectơ có giá song song với giá của $\vec{A C}$ .

Tứ giác $A C C^{'} A^{'}$ là hình bình hành suy ra $A C ∥ A^{'} C^{'}$ do đó các vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A C}$ là $\vec{A^{'} C^{'}}, \vec{C^{'} A^{'}}, \vec{A C}, \vec{C A}$ .

b) Tứ giác $A B C^{'} D^{'}$ là hình bình hành nên vectơ $\vec{B C^{'}}$ bằng $\vec{A D^{'}}$ .

c) Các vectơ đối của vectơ $\vec{A A^{'}}$ là $\vec{A^{'} A}, \vec{B^{'} B}, \vec{C^{'} C}, \vec{D^{'} D}$ .