Giải bài 2.20 trang 29

Giải các phương trình sau: a) (5xleft( {x + 2} right) - 10x - 20 = 0); b) ({x^2} - 4x = x - 4).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $5 x (x + 2) - 10 x - 20 = 0$ ;

b) $x^{2} - 4 x = x - 4$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích $(a x + b) (c x + d) = 0$ .

+ Để giải phương trình tích $(a x + b) (c x + d) = 0$ , ta giải hai phương trình $a x + b = 0$ và $c x + d = 0$ . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) $5 x (x + 2) - 10 x - 20 = 0$

$5 x (x + 2) - 10 (x + 2) = 0$

$(5 x - 10) (x + 2) = 0$

$5 (x - 2) (x + 2) = 0$

$x - 2 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$ suy ra $x = 2$
$x + 2 = 0$ suy ra $x = - 2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 2$ , $x = - 2$ .

b) $x^{2} - 4 x = x - 4$

$x (x - 4) - (x - 4) = 0$

$(x - 1) (x - 4) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$ suy ra $x = 1$
$x - 4 = 0$ suy ra $x = 4$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 1$ , $x = 4$ .