Giải bài 2.20 trang 38

Đề bài

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{99}$

Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$?

Lời giải chi tiết

a) - Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:$\frac{1}{9};\frac{1}{99}$ là: $\frac{1}{9}=0,\left(1\right);\frac{1}{99}=0,\left(01\right)$

- Nhận xét:

Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng $\frac{1}{\mathrm{99...9}}$ như sau:

$\frac{1}{\mathrm{99...9}}=0,(0\dots 001)$ ( n chữ số 9); ( $n-1$ chữ số 0)

b) Dự đoán kết quả của $\frac{1}{999}$

Theo nhận xét ở câu a ta có: $\frac{1}{999}=0,\left(001\right)$