Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) 5a9b.2ac2b:c38b3
b) x2−2xyx−y.y−x3x−x2:13−x
c) (3xx+1+1):(1−15x21−x2)
d) (m2−1).(1m+1−1m−1+1)
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) 5a9b.2ac2b:c38b3=5a9b.2ac2b.8b2c3=5a.2ac2.8b29b.b.c3=5a.2a.89.c=80a29c
b) x2−2xyx−y.y−x3x−x2:13−x=x2−2xyx−y.y−x3x−x2.3−x1=x(x−2y).−(x−y).(3−x)(x−y).x(3−x)=−(x−2y)
c) (3xx+1+1):(1−15x21−x2)=(3xx+1+x+1x+1):(1−x21−x2−15x21−x2)=(4x+1x+1):(1−16x21−x2)=4x+1x+1.1−x21−16x2=−(1−4x).(1−x)(1+x)−(1−x).(1−4x)(1+4x)=1+x1+4x
d) (m2−1).(1m+1−1m−1+1)=(m2−1).(m−1−m−1+(m+1).(m−1)m2−1)=(m2−1).(−2+m2−1m2−1)=(m2−1).(−3+m2m2−1)=−3+m2
