Giải bài 2.21 trang 41

Đề bài

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức $S = 200 {(1 + x)}^{3}$ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay x=5,5% vào biểu thức S để tính số tiền.

b) Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3. a^{2} . b + 3. a . b^{2} + b^{3}$

Lời giải chi tiết

a) Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được $S = 200. {(1 + 0, 055)}^{3} \approx 234, 85$ (triệu đồng)

b) $S = 200 {(1 + x)}^{3} = 200 (1 + {3.1}^{2} . x + 3.1. x^{2} + x^{3}) = 200 + 600 x + 600 x^{2} + 200 x^{3}$

Đa thức có bậc là 3.