Đề bài
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng): x+1x.(x2−x+1−x2x+1).
Sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức thành hai cách.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
x+1x.(x2−x+1−x2x+1)=x+1x.(x2(x+1)x+1−x(x+1)x+1+x+1x+1−x2x+1)=x+1x.(x3+x2−x2−x+x+1−x2x+1)=x+1x.(x3−x2+1x+1)=(x+1)(x3−x2+1)x.(x+1)=x3−x2+1x
Cách 2:
x+1x.(x2−x+1−x2x+1)=x+1x.x2−x+1x.x+x+1x−x+1x.x2x+1=x(x+1)−(x+1)+x+1x−x=x2+x−x−1+x+1x−x=x2−1−x+x+1x=x3−x−x2+x+1x=x3−x2+1x
