Giải bài 2.22 trang 29

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) $(3 x + 1) (x + 2) > x (3 x - 2) + 1$ ;

b) $2 x (x + 1) + 3 < x (2 x + 5) - 7$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) $(3 x + 1) (x + 2) > x (3 x - 2) + 1$

$3 x^{2} + 7 x + 2 > 3 x^{2} - 2 x + 1$

$3 x^{2} - 3 x^{2} + 7 x + 2 x > 1 - 2$

$9 x > - 1$

$x > \frac{- 1}{9}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x > \frac{- 1}{9}$ .

b) $2 x (x + 1) + 3 < x (2 x + 5) - 7$

$2 x^{2} + 2 x + 3 < 2 x^{2} + 5 x - 7$

$2 x^{2} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x < - 7 - 3$

$- 3 x < - 10$

$x > \frac{10}{3}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x > \frac{10}{3}$ .