Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3−y3+2x−2y;
b) x2+8xy+16y2−4z2.
a) Sử dụng các hằng đẳng thức a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2), rồi đặt nhân tử chung.
b) Sử dụng các hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a+b)(a−b).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
x3−y3+2x−2y=(x3−y3)+(2x−2y)
=(x−y)(x2+xy+y2)+2(x−y)
=(x−y)(x2+xy+y2+2).
b) Ta có:
x2+8xy+16y2−4z2
=(x2+8xy+16y2)−4z2
=(x+4y)2−(2z)2
=(x+4y−2z)(x+4y+2z).
