Giải bài 2.23 trang 38

Đề bài

a) Khai triển $(1 + x)^{10}$

b) So sánh ${(1, 1)}^{10}$ và 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$(a + b)^{n} = C_{n}^{0} a^{n} + C_{n}^{1} a^{n - 1} b + . . . + C_{n}^{n - 1} a b^{n - 1} + C_{n}^{n} b^{n}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} (1 + x)^{10} = C_{10}^{0} + C_{10}^{1} x + C_{10}^{2} x^{2} + C_{10}^{3} x^{3} + C_{10}^{4} x^{4} + . . . + C_{10}^{10} x^{10} \\ = 1 + 10 x + 45 x^{2} + 120 x^{3} + 210 x^{4} + 252 x^{5} + 210 x^{6} + 120 x^{7} + 45 x^{8} + 10 x^{9} + x^{10} \end{array}$

Áp dụng câu a), thay $x = 0, 1$ ta suy ra

$(1 + 0, 1)^{10} > 1 + 10.0, 1 = 2$ hay ${(1, 1)}^{10} > 2$