Giải bài 2.23 trang 50

Đề bài

Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là $A=x^2-4$ $\left(c{m}^2\right)$ $\left(x>3\right)$ và chiều rộng của nó là $\frac{x+2}{x+1}\left(cm\right)$

Lời giải chi tiết

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

$\begin{array}{c}\left(x^2-4\right):\frac{x+2}{x+1}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{1}.\frac{\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)}\\ =\left(x-2\right)\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=x^2+x-2x-2=x^2-x-2\end{array}$

Vậy chiều dài của hcn là $x^2-x-2$ (cm).