Giải bài 2.24 trang 39

Tìm x sao cho x,x+2,x+3x,x+2,x+3x,x + 2,x + 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Đề bài

Tìm x sao cho $x, x + 2, x + 3$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân $(u_{n})$ thì $u_{2}^{2} = u_{1} . u_{3}$

Lời giải chi tiết

Vì $x, x + 2, x + 3$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên $x (x + 3) = {(x + 2)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + 3 x = x^{2} + 4 x + 4 \Leftrightarrow x = - 4$

Thử lại, ta có ba số -4; -2; -1 thỏa mãn bài toán. Vậy $x = - 4$