Giải bài 2.24 trang 50

Đề bài

Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ $v\left(km/h\right)$ và bật còi báo động ở tần số $f$ , người đó sẽ nghe được còi báo động reo ở tần số $h$, trong đó $h=f:\left(1-\frac{v}{s}\right)$

Và $s$ là vận tốc của âm thanh $\left(s\approx 1235km/h\right)$.

a)     Chứng minh rằng $h=\frac{fs}{s-v}$.

b)    Khi xe cứu thương di chuyển về phía người đó với tốc độ 105 km/h và bật còi báo động ở tần số 45 vòng/phút, tìm tần số của còi báo động mà người này nghe được.

Lời giải chi tiết

a)     $h=f:\left(1-\frac{v}{s}\right)=f:\left(\frac{s}{s}-\frac{v}{s}\right)=f:\left(\frac{s-v}{s}\right)=f.\frac{s}{s-v}=\frac{fs}{s-v}$

b)    Thay các giá trị $v=105\left(km/h\right);f=45$ vòng/phút vào biểu thức $h=\frac{fs}{s-v}$,

Ta có:

$h=\frac{\mathrm{45.60.1235}}{1235-105}=2950$