Giải bài 2.3 trang 18

Đề bài

Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d$ (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.

Lời giải chi tiết

Gọi đường thẳng $d$ cần tìm là: $d:y=ax+b$ $\left(a\ne 0\right)$.

Nhìn vào độ thị thì đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left(4;0\right)$ và $B\left(0;-2\right)$.

Thay điểm $A\left(4;0\right)$ vào $d$ ta được: $4a+b=0$.

Thay điểm $B\left(0;-2\right)$ vào $d$ ta được: $0a+b=-2\Rightarrow b=-2$.

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}4a+b=0\\ b=-2\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}a=\frac{1}{2}\\ b=-2\end{array}$

$\Rightarrow d:y=\frac{1}{2}x-2\iff x-2y=4$.

Vì miền nghiệm của đồ thị là nửa mặt phẳng bờ $d$ chứa điểm $O$ nên bất phương trình cần tìm là: $x-2y\le 4$.