Giải bài 2.3 trang 21

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a) $4 x^{2} + 12 x + 9$ ;

b) $16 x^{2} - 8 x y + y^{2}$ ;

c) $81 x^{2} y^{2} - 16 z^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ .

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$4 x^{2} + 12 x + 9$ $= {(2 x)}^{2} + 2.2 x .3 + 3^{2}$ $= {(2 x + 3)}^{2}$ .

b) Ta có:

$16 x^{2} - 8 x y + y^{2}$ $= {(4 x)}^{2} - 2.4 x . y + y^{2}$ $= {(4 x - y)}^{2}$

c) Ta có:

$81 x^{2} y^{2} - 16 z^{2}$ $= {(9 x y)}^{2} - {(4 z)}^{2}$ $= (9 x y - 4 z) (9 x y + 4 z)$ .