Giải bài 2.3 trang 23

Giải các phương trình sau: a) ({x^2} + x = - 6x - 6); b) (2{x^2} - 2x = x - 1).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $x^{2} + x = - 6 x - 6$ ;

b) $2 x^{2} - 2 x = x - 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích $(a x + b) (c x + d) = 0$ .

+ Để giải phương trình tích $(a x + b) (c x + d) = 0$ , ta giải hai phương trình $a x + b = 0$ và $c x + d = 0$ . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) $x^{2} + x = - 6 x - 6$

$x^{2} + x + 6 x + 6 = 0$

$x (x + 1) + 6 (x + 1) = 0$

$(x + 1) (x + 6) = 0$

$x + 1 = 0$ hoặc $x + 6 = 0$

$x + 1 = 0$ , suy ra $x = - 1$
$x + 6 = 0$ , suy ra $x = - 6$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - 1$ ; $x = - 6$ .

b) $2 x^{2} - 2 x = x - 1$

$2 x (x - 1) - (x - 1) = 0$

$(x - 1) (2 x - 1) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $2 x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$ , suy ra $x = 1$
$2 x - 1 = 0$ , suy ra $x = \frac{1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 1$ ; $x = \frac{1}{2}$ .