Giải bài 2.31 trang 47

Rút gọn biểu thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức $A = {(2 x + 1)}^{3} - 6 x (2 x + 1)$ ta được

A. $x^{3} + 8$

B. $x^{3} + 1$

C. $8 x^{3} + 1$

D. $8 x^{3} - 1$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$ và quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} A = {(2 x + 1)}^{3} - 6 x (2 x + 1) = {(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} .1 + 3.2 x {.1}^{2} + 1^{3} - (6 x .2 x + 6 x .1) \\ = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1 - 12 x^{2} - 6 x = 8 x^{3} + (12 x^{2} - 12 x^{2}) + (6 x - 6 x) + 1 = 8 x^{3} + 1 \end{array}$

Chọn C.