Giải bài 2.35 trang 47

hãy giải thích hằng đẳng thức

Đề bài

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.

Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông ABCD là: ${(a + b)}^{2}$

Diện tích hình vuông ABCD là:

$S_{A B C D} = S_{P} + S_{Q} + S_{R} + S_{S}$

$= a^{2} + a b + a b + b^{2}$

$= a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Do đó ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$