Giải bài 2.35 trang 56

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} = overrightarrow {AD} ). B. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} = overrightarrow {AC'} ). C. (overrightarrow {AA'} + overrightarrow {AC} = overrightarrow {AC'} ). D. (overrightarrow {AA

Đề bài

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ .

B. $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C^{'}}$ .

C. $\vec{A A^{'}} + \vec{A C} = \vec{A C^{'}}$ .

D. $\vec{A A^{'}} + \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta kiểm tra từng đáp án cho đến khi tìm được đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: C.

+ Xét đáp án A:

Ta có $A B C D$ là hình bình hành do đó $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D} \Rightarrow \vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A B} + \vec{A D} \neq \vec{A D}$ .

Suy ra $\vec{A B} + \vec{A C}$ $\neq \vec{A D}$ do đó đáp án A sai.

+ Xét đáp án B:

Ta có $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C} \neq \vec{A C^{'}}$ suy ra $\vec{A B} + \vec{A D} \neq \vec{A C^{'}}$ do đó đáp án B sai.

+ Xét đáp án C:

Ta có $\vec{A A^{'}} + \vec{A C} = \vec{A C^{'}} \Leftrightarrow \vec{A A^{'}} + \vec{A C} - \vec{A C^{'}} = 0 \Leftrightarrow \vec{A A^{'}} + \vec{C^{'} C} = 0$ mà $\vec{A A^{'}} = - \vec{C^{'} C}$ do đó

$\vec{A A^{'}} + \vec{C^{'} C} = 0$ đúng. Suy ra đáp án C đúng.

Vậy ta chọn C.